حل تمرین 4 فصل 5 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام [تمرین ۵-۴] [فیزیک] [دهم] این تمرین به ما کمک می‌کند تا ویژگی‌های نمودارهای **انبساط هم‌دما** را در دماهای مختلف درک کنیم. **الف) مقایسه دماها** ما دقیقاً طبق راهنمایی عمل می‌کنیم: 1. یک **خط عمودی** در حجم ثابت دلخواه $V_0$ رسم می‌کنیم. این خط، منحنی‌ها را در سه نقطه قطع می‌کند. 2. فشار متناظر با این سه نقطه را $P_1, P_2, P_3$ می‌نامیم. از روی نمودار واضح است که **$P_3 > P_2 > P_1$**. 3. حالا **قانون گازهای کامل ($PV=nRT$)** را برای هر یک از این نقاط می‌نویسیم: * برای نقطه روی منحنی $T_1$: $P_1 V_0 = n R T_1$ * برای نقطه روی منحنی $T_2$: $P_2 V_0 = n R T_2$ * برای نقطه روی منحنی $T_3$: $P_3 V_0 = n R T_3$ 4. با بازآرایی این روابط، دما را بر حسب فشار به دست می‌آوریم: $T = (\frac{V_0}{nR}) P$ چون عبارت داخل پرانتز برای هر سه نقطه یک مقدار ثابت و مثبت است، نتیجه می‌گیریم که **دما با فشار رابطه مستقیم دارد ($T \propto P$)**. 5. از آنجایی که در گام (۲) دیدیم $P_3 > P_2 > P_1$ است، مستقیماً نتیجه می‌شود که: **$T_3 > T_2 > T_1$** **نکته کلیدی:** در نمودار P-V، منحنی هم‌دمایی که **بالاتر** (دورتر از مبدأ) قرار دارد، دمای **بیشتری** را نشان می‌دهد. **ب) مقایسه کار انجام شده** * **مفهوم کار:** در نمودار P-V، **کار انجام شده** در یک فرآیند برابر با **مساحت زیر نمودار** آن فرآیند است. * **تحلیل:** فرض کنید یک تغییر حجم معین (مثلاً از $V_a$ به $V_b$) را در نظر بگیریم. برای این تغییر حجم، مساحت زیر منحنی $T_3$ به وضوح **بزرگتر** از مساحت زیر منحنی $T_2$ و مساحت زیر منحنی $T_1$ است. * **نتیجه:** در یک تغییر حجم معین، اندازه کار انجام شده در فرآیندی که در **دمای بالاتر** رخ می‌دهد، **بیشتر** است. بنابراین، کار در فرآیند مربوط به **$T_3$** از همه بیشتر است.